경우의 수(조합·순열) 계산기

n개 중 r개, 조합·순열과 확률까지 계산해 드려요

전체 개수 (n)

개

뽑을 개수 (r)

개

순서를 따지나요?

이 페이지는 쿠팡 파트너스 활동의 일환으로 이에 따른 일정액의 수수료를 제공받습니다.

조합의 수 (nCr)

1가지가 뽑힐 확률-

조합 nCr = n! ÷ (r!(n−r)!) · 순열 nPr = n! ÷ (n−r)!

이 계산기, 이렇게 계산해요

조합 nCr = n! ÷ (r! × (n−r)!) · 순열 nPr = n! ÷ (n−r)!

"몇 가지 경우가 있나?"를 세는 게 경우의 수예요. 순서가 중요하면 순열, 아니면 조합이에요. 로또·복권 당첨 확률, 팀 짜기, 메뉴 조합 같은 걸 계산할 때 써요.

로또(45개 중 6개)는 조합이라 8,145,060가지예요. 그래서 1등 확률이 814만분의 1이죠. n·r을 바꿔가며 여러 상황의 경우의 수를 세어 보세요. 큰 수는 정수 정밀도 한계로 근사값일 수 있어요.

순서를 따지면 순열(nPr), 안 따지면 조합(nCr)이에요. 예를 들어 반장·부반장을 뽑으면 순서가 중요하니 순열, 대표 2명만 뽑으면 순서가 상관없으니 조합이에요. 5명 중 2명이면 순열은 20가지, 조합은 10가지예요.

로또는 1~45 중 6개를 순서 없이 뽑으니 조합이에요. 45개 중 6개 조합(45C6)은 8,145,060가지라, 1등 확률은 그 분의 1이에요. n=45, r=6, 조합으로 계산하면 바로 나와요.